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2015年4月23日木曜日

数学の学び方〜ドラクエに例えると〜

という訳で(?)(数学者を目指すための)数学の学び方の続きです。

前回書いのは、数学を学ぶ上で重要になってくるのは

Mathematical Maturity (略してMM)

ということである。これは「数学の知識」といったものとは異なり、数学をやっていく上での根本的な「数学的な習熟度」や「数学脳の強さ」のようなものとでも言えるのだが、今回はもう少しこのMMについて書いてみる事にする。

で、話を分かりやすくするため、ドラクエに例えてみる事にする。(って別にドラクエじゃなくても他のRPGでもいいので「俺はドラクエよりもFF派だ!」って言う人は、FFでも構いません。)

で、基本的にこのMMとはドラクエに例えれば「レベルや経験値」と思えば分かりやすいと思う。そして、数学の知識(例えば「○○の定理を知っている」とか「××の公式の導き方を知っている」と言ったようなもの)はドラクエに例えれば「倒した事がある敵の種類」や「攻略した塔やダンジョン」といったものに例えられると思う。


そう、MMとは数学者としてのレベルなのである。


このことをふまえて以下の例を考えてみるとMMとは何かがもう少し具体的に見えてくると思う。まず、レベル20の勇者A、レベル15の勇者B、そしてレベル10の勇者Cがいたとする。そしてこの3人の勇者がそれぞれダンジョンXの攻略をすることになったと仮定しよう。どの勇者にとってもダンジョンXを攻略するのは始めてであり、どのような敵が出現するのかとか、どこに宝がありどのような罠があるのかは全くもって未知の状態である。

そして、ゲームの設定上このダンジョンを攻略するにはだいたいレベル15前後が要求されると仮定しよう。

するとどうなるか?

まぁ、書かなくても結果は簡単に想像できる。勇者Aは回復の呪文もほとんど使わずに、無傷に近い状態であっさりとクリアーできるであろう。勇者Bはなんとか苦戦しながらもクリアーできるだろうがやはり注意が必要だし、もしかして途中でリレミトして仕切り直しとかも必要になったりして、クリアーするのにも勇者Aよりも多くの時間がかかるであろう。そして勇者Cはかなり苦戦して、運が良ければ、満身創痍の状態でギリギリクリアーできるかもしれないけど、かなりの高確率でHPもMPも使い果たして全滅。「おお、死んでしまうとは情けない」などと王様に説教された上に持ち金半分奪われるはめになるだろう。

このたとえ話を数学に置き換えると以下のようになる。

ここに数学者を目指しているAさん、Bさん、Cさんがいるとしよう。この三人のMMはそれぞれ20、15、10だったと仮定しよう。(ってMMが数値化できるかどうかは知らないが、数値化できると仮定しよう。)そして数学のX理論と呼ばれているものをこの3人が同時に学んだとしよう。しかもこの3人はいずれもX理論のことに関しては全くの素人で今までX理論のことは何も学んだ事が無いと仮定する。

そして、このX理論を学ぶにはだいたい15ぐらいのMMが必要とされるとしたらどうなるか?

結果はドラクエの場合と同じような結果になるのである。

つまりAさんは短期間でたいした苦労もなしにX理論を簡単に理解してしまうであろう。そしてBさんは、教科書と格闘しながら、時間をかけてX理論を理解できるかもしれない。しかしBさんの努力もある程度必要になってくるため、Bさんがあまり努力家で無ければ途中で挫折してしまうかもしれない。Cさんはかなり厳しいかもしれない。いくらがんばってもまったくもってX理論を理解できないで、ただ時間を浪費するだけになる可能性がかなり高くなる。もちろん本人のガンバリや運良く優れた先生などの指導が受けられれば、なんとか理解できるかもしれないが、現実的にはX理論をきちんと理解するのは難しいであろう。


とまぁ、こんな感じでMMは数学者としての「レベル」や「経験値」であり、数学を学んで行く上での「基礎体力」のようなものと考えてもいいかもしれない。そして、MMが高ければ高いほどよりレベルの高い数学を短期間で学べることになるのだ。

という訳で、今回はこの辺で、次回はこのたとえ話の続きを書く事にする。



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2015年4月12日日曜日

マスターズを終えて2015

という訳で、マスターズが無事終了しました。

なんと18アンダーという驚異的なスコアーで21歳と8ヶ月のJordan Spiethが優勝。この21歳と8ヶ月での優勝は1997年にタイガー・ウッズが21歳と3ヶ月で優勝したのに次いで史上2位。しかも18アンダーでの優勝はこれまた1997年にタイガーが打ち立てたマスターズ記録とタイ。

ぶっちぎりの優勝だったため、途中からはタイガーの記録を更新できるかが焦点になっていた感じもするが、結局最終ホールでボギーを叩き記録更新とはならなかった。それでもタイ記録。

ちなみに、彼は去年のマスターズでは2位に入り、途中まではタイガーの最年少記録更新なるかが注目されていた選手でもある。今シーズンはマスターズ以前にもすでにツアーで一勝を上げており、マークしておくべき選手だったが、完全に見落としてた。

何れにしても、また新たな逸材が出てきたのだろうか?


ところで、私の予想はどこまで的中してたかを振り返ってみることにする。

予想1位:J.B. Holmes、 結果:予選落ち

って、おい!大穴を狙い過ぎたのかも。


予想2位:Adam Scott、 結果:38位タイ

ユニクロがスポンサーの彼も、さすがにこの程度ではテレビにはほとんど映らなかった。ユニクロのロゴも見れずじまい。


予想3位:松山英樹、 結果:5位


かなりおしい!!っていうか、3位に予想しといて言うのもなんだけど、まさかここまでやるとは思わなかった。これで来年のマスターズ出場資格をゲット。(12位タイまでには無条件で翌年の出場資格が与えられる。)まぁ、とにかく彼は年齢もまだ若いことを考えると、今後、本当に楽しみな選手と言える。日本人初のマスターズチャンピオンになるかも?



予想4位:Dustin Johnson、 結果:6位タイ

彼も私の期待通のプレーを見せてくれた。いずれ優勝して欲しい選手でもある。



予想5位:Sergio Garcia、 結果:17位タイ


やっぱ、彼はマスターズではこのぐらいなんだろうか?


予想10位:Phil Michelson、 結果:2位タイ

予想以上の結果だった。やはりマスターズとの相性は抜群。スパープレーも結構見せてくれたけど、首位が18アンダーでは、さすがに優勝はきつかった。でも、さすがと思える結果である。



予想15位:Bubba Watson、 結果:38位タイ

昨年の覇者も、今年はイマイチな結果に終わった。



予想20位:Camilo Villegas、 結果:予選落ち

がっかりの一言につきる。



予想25位:Ernie Els、 結果:22位タイ

かなり予想通りの結果だった。


予想30位:Rory McIlory、 結果:4位

2日目の途中まで、予選落ちスレスレだったのだが、その後猛チャージを見せ4位でフィニッシュ。さすがに30位ってのは彼に失礼な予想だった。


予想35位:Fred Couples、 結果:予選落ち

6年ぶりに予選落ちしてしまった。ちなみに彼は55歳。でもまだ頑張って欲しいと思ってる。



予想40位:タイガー・ウッズ、 結果:17位タイ

予想以上の成績だった。というか3日目が終わった時点で5位タイだった。最終日ティーショットがイマイチ安定しなかったようでスコアーを崩したが、内容的には復活に期待できるものだったと思う。これぞタイガー、というようなプレーも結構あったし。ちなみに、1年以上まともの試合をしてなかっただけに(途中棄権とか予選落ちとか)、私的には満足な内容だった。



予想予選落ち:Vijay Singh、結果:54位

ギリギリ予選は通過したけど、まぁ、52歳という年齢を考えると、これでも十分凄い結果に思える


予選予選落ち:Angel Cabrera、 結果:22位

さすがに予選落ちとはならなかった。ちなみに彼は45歳。まだまだ、現役バリバリっぽい。



という訳で、来年こそは優勝を的中させたいと思っている。



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2015年4月8日水曜日

マスターズ順位予想2015

今年もこの季節がやってきました。

明日からゴルフの祭典マスターズが始まります。去年のこの時期は風邪でダウンしていたのを思い出した(参照記事)。で、去年できなかったけど、それ以外は2009年から続けている恒例(?)のマスターズ順位予想です。


1位:J.B. Holmes

いきなりの大穴狙い。数年前にアーノルド・キアリ奇形などというとんでもない脳の病気におかされるも、手術経て見事に復活した選手。昔から応援していた選手だっただけに復活したときは結構嬉しかった。今年も既に1勝しており、かなり調子もいい感じに思えるので、今年は彼を1位予想。


2位:Adam Scott

2013年の覇者。今年は2位予想。ちなみにユニクロがスポンサー。


3位:松山英樹

このところちょっと調子を落としている感じもするけど、期待を込めて3位予想。ちなみに3位に入ったら日本人としては最高記録になる。(今の所は日本人は4位が最高。)


4位:Dustin Johnson

いつも上位に予想しているけど、未だに私の期待に答えてくれないのがこの人。でも今年もめげずに上位に予想。


5位:Sergio Garcia

彼も毎年上位に予想している人。今年は5位ぐらいに入ることを祈る。


10位:Phil Michelson

今年のミケルソンは10位ぐらいだと思う。


15位:Bubba Watson

昨年の覇者。私の予想は15位。



20位:Camilo Villegas

去年久々にツアー1勝をあげ、出場資格を得たこの人。実は2、3年間ほどスランプに陥っていたっぽいのだが、最近復活したっぽい?そんな訳で20位ぐらいに予想。


25位:Ernie Els

年齢を考えると、せいぜいこのぐらいだと思う。


30位:Rory McIlory

去年は8位に入ったけど、基本的にはマスターズとの相性がイマイチな感じがするので、私の予想はこのぐらい。ちなみに彼の名前は日本人にはめちゃくちゃ発音しづらい。



35位:Fred Couples

マスターズとの相性は抜群の彼。でも年齢を考えるとせいぜいこのぐらいだと思う。


40位:タイガー・ウッズ

怪我で長期休養中だったタイガーが約二ヶ月ぶりぐらいに試合に出る。でも個人的にはマスターズだから無理に出場する感じがする。私の予想はせいぜいこのぐらい。(でも本当は優勝してほしい。)




予選落ち:Vijay Singh

やはり年齢を考えると、これが現実的な予想だと思う。


予選落ち:Angel Cabrera

かれもやはり、年齢が...




という訳で、果たして結果はいかに?



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