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2015年5月24日日曜日

なんとか、三冠達成。

みなさん、こんちは。

ところで、自然科学で有名な論文ジャーナルといえば、STAP細胞事件で話題となったNatureとか、それ以外にはScienceとかCellとかがあるけれど、数学で3大論文ジャーナルといえば

Annals of Mathematics、通称Annals、米国プリンストン大学発行

Journal of the American Mathematical Society、通称JAMS、アメリカ数学会(AMS)発行

Inventiones Mathematicae、通称Inventiones、ドイツSpringer -Verlag発行


もしこれらの雑誌のどれか一つに論文を発表できれば、数学者として相当の功績であるのは言うまでもなく、誰かがこれらの雑誌に論文を発表したと聞けば「おおっ!」って感じになるのも事実である。

もう少し具体的な例を出すとすれば、もしこの3つのうちのどれか一つに論文を発表すれば、100%とまでは言わないがかなりの高確率でそこそこの大学でTenure-trackのポジション(数学者への道の第4ラウンド)を得る事ができるぐらいだと思う。

もちろん論文の価値は雑誌で決まる訳ではないのがだ、それでもかなりの程度、論文の質はどの雑誌に発表されたかで評価されるのも事実であり、実際、過去数十年間に発表された重要な論文の大部分はやはりこれらの雑誌に発表されている。

で、なんと!

このたび、私の論文の一つがJAMSに受理され、それ以前にAnnalsとInventionesに一本ずつ論文を発表した事があるため、これをもちまして「三冠達成」となりました。(共著ではありますが。)

Ph.Dを取得してから約9年。なんとかここまで辿り着いた感じがします。

といっても数学者への道はまだまだ続く。こんな程度で満足してる訳にもいかないのだが、それでも、とりあえず数学者としてある程度「型がついてきた」感じがしなくもない気がする。



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2015年5月10日日曜日

数学者への道〜最近思う事〜

「数学者への道」シリーズ(?)のようなもの。

だいぶ以前に書いたけど、私が思うに数学者の道は

30代...若手
40代...中堅
50代...ベエラン
60代...その道の匠
70代...数学神

である。

これを書いたのは今から5年ほど前で、その時私自身は30代のポスドクだった。本当に「若手」だった。

あれから時が流れ年齢も40代に突入した。

で、最近自分自身に思う事。それは自分で書いたように本当に私自身も「若手」などではなく「中堅」になってきたのでは?ということである。

そう、明らかに数学者としての自分の状況がここ最近変わってきているのが実感として分かるのである。

単純に研究成果が増えてきたとか、そいうった問題だけではなく、仕事の内容が明らかに変わってきているのである。

例えばPurdueでポスドクをやっていた時などは基本的には授業をこなせばあとは好きな研究だけをやってれば良かった。が、最近はそうでも無くなってきたのである。

具体的にはと言えば、最近はかなり論文や研究費申請書の査読などを依頼されることも増えてきた。また、大学院生の指導をすることもあるし(これが結構時間を取られる)、研究集会などを企画してその世話役になることもあれば、大学のちょっとした委員会の仕事もある。これらどれをとってもポスドク時代にはほとんど私には無関係の仕事だった。

さらには研究集会等に出た時の自分の「立ち位置」のようなものも明らかに変わってきているのが分かる。

ちょっと以前までは研究集会などに行けば、私自身は「観客」みたいなもので「どっかの偉い先生」の発表を聞きながら「あ〜、これがあの有名な○○大先生かぁ」ぐらいに思ってるぐらいなものだったのだ。参加者のほとんどは自分よりも先を行く数学者が大半で、私自身は本当に「若手」であった。

ところが最近では、そんなのんきなことも言ってられなくなったことを肌で感じたりもする。誰か別の人の研究発表の中で私が過去にやった研究に言及される事もある。


「数学者への道」を歩んでいるとはこういう事なのかもしれないが、基本的に授業と研究だけをやってればよかったポスドク時代、ポジション自体は期限付きので不安定ではあったけど、ある意味気楽だったようにも思う。



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2015年5月1日金曜日

数学の学び方〜ドラクエに例えると〜その2

前回の続き。

前回書いた事は、MM(Mathematical Maturity)とはドラクエに例えれば経験値やレベルのようなものであるということ。そして、数学の知識は倒した敵の種類や攻略したことがあるダンジョンに例えられると書いた。

さらに例えれば、レベル20の勇者A、レベル15の勇者B、そして、レベル10の勇者Cが、だいたいレベル15前後が要求される洞窟に挑んだ場合、

・勇者A:余裕で攻略
・勇者B:苦労して慎重に時間をかければ何とか攻略できる
・勇者C:かなりの確率で徒労に終わる

で、この事は数学に例えると以下のようになる。数学者を目指すMMが20のAさん、MMが15のBさん、そしてMMが10のCさん、この3人がMM15前後が要求されるX理論とう分野を勉強したとする。3人ともX理論のことは全くの素人であったと仮定して。で、結果はドラクエの例と同じように

・Aさん:短時間で簡単にX理論を理解できる
・Bさん:苦労しして時間をかけながら何とかX理論を理解できる
・Cさん:ほとんどお手上げ状態で、かなりの高確率で時間を無駄にする

まぁ、これが前回書いた事である。

が、ここでもう一歩踏み込んでドラクエの例を考えてみることにする。

まず勇者Aは、この洞窟を簡単に攻略できるが、攻略し終わった時点でのレベルはどうなっているか?この洞窟内にはレベルに相応した敵も出現しないために、洞窟攻略を通して得られる経験値程度では基本的にレベルアップは望めないであろう。つまり洞窟攻略後のレベルは相変わらず20のままである。

では勇者Bはどうか?洞窟で遭遇する敵を倒せばレベルに相応した経験値も得られ、洞窟を攻略し終わったころにはレベルが2ぐらい上がってレベル17ぐらいに到達しているであろう。

そして勇者Cは、洞窟内の敵にはほとんど手も足もでず、経験値も得られず、もちろんレベルも上がらず、まさに時間を無駄にするだけである。


そう、まさにこれと同じ事がMMでも当てはまるのである。

Aさんは簡単にX理論を理解できるが、だからと言って別にMMがアップする訳でもなく、まぁ、ただX理論の知識が増えたというだけに終わるであろう。

BさんはX理論を理解する課程でいろいろと苦しみ、X理論と格闘しなが何とかX理論を理解した暁にはMMがアップして17ぐらいになっているであろう。

Cさんは沢山時間を掛けても、結局X理論を理解できないだけでなくMMがアップする事も無く、高確率でただ時間を浪費するだけの結果に終わるであろう。


そう、MMとはこのように各人のMMに応じた数学を学ぶ事を通してアップして行くのである。

数学を学ぶ上で極めて重要なポイントはここにある。

簡単に理解できてしまうような数学の本をいくら読んでも、知識は増えるかもしれないが、MMはアップしないのである。ドラクエでも効率よくレベルアップするためにはレベルに応じた敵を倒す必要があるように。

そして、数学者を目指すには常にこの事を念頭におきながら、各人のMMがアップするのに応じて学ぶ数学のレベルを上げて行かなければならないのである。


という訳で、今回はこの辺で、次回はもう少し数学の例を出してこのことを書いてみることにする。



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