数学の学び方〜MMとゲームバランス〜

前回に引き続き数学の学び方シリーズ。

まずは前回までの簡単なまとめ。数学者を目指すために数学を学ぶ際に重要なMM（Mathematical Maturity）はドラクエで言う所のレベルや経験値であり、なによりもこのMMを効率よく上げる必要がある。そして、そのためには各人のMMに相応する数学を学んで行く必要がある。ちょうど、ドラクエでもその時のレベルに相応する敵を倒すの効率が良いように。

では具体的にはどうすればよいのか？

で、ここで再びドラクエの例えを使わせてもらう事にする。

ドラクエでは基本的に（特にゲームの序盤では）、王様や街の住人とかが何をしてくれとか、どこに行けとか、ゲームの進め方を具体的に指示してくれてそれに従ってゲームを進めて行けば自然とレベルも上がって行き、先に進むにつれて徐々に敵も強くなるが、それに合わせてレベルもアップしていくように「設定されている」のだ。いわゆる「ゲームバランス」がきちんとしている限りは。そう、ここで一つ重要な点はこのゲームバランスであり、例えば「次の大陸に進んだら、出てくる敵が理不尽なほどに突然強くなった」というゆなことがないように制作者側が配慮するのである。


で、数学の勉強においても（序盤は）同じようなことが言えるのだ。


つまり（日本でもアメリカでも）小学校、中学校、高校と進むにつれて少しずつ数学のレベルが上がって行くが、先生の指示に従って勉強をこなして行けばそれに応じてMMがアップするようにカリキュラムが「設定されている」のだ。つまり、カリキュラムの制作者側が「ゲームバランス」を考慮して、突然難しくなったりしないように配慮してカリキュラムが組まれているのである。

そして、私の感じではMMをアップさせるという点で言えば、日本の高校までの数学のカリキュラム自体はそれほど悪いものではなく、決められたカリキュラムに従っていけばとりあえずMMがそれに応じてアップするように出来ているように思える。

前回にも書いたが「位相空間」を理解するのに「三角関数」の知識は必要ないが、カリキュラム上「位相空間」が「三角関数」の先に教えられることなどないのである。ドラクエでもドラキーが出現する前に死霊の騎士は出てこないのである。

また、時折文科省が（どういう理由かは知らないが）学校教育の指導要領を変更したりもするが、MMという観点から言えば、本質的なところは私が学校教育を受けたころからたいして変わっていないようにも思える。

例えば「円周率を３.１４にするか３にするか」とか「台形の面積の公式を教えるか教えないか」といったような議論はMMという点で言えば、どうでもいいようなものなのである。

で、数学者を目指す場合は、まぁ、大学に入るまではあまり深くは考えずに学校や塾などの勉強をこなして行けば特に問題は無いように思える。


ちなみに、中学や高校などで「あるとき突然、数学が分からなくなった」なんて経験をすることがあるかもしれないが、考えられる理由の一つとして「MMが十分でない状態で次の段階に進んでしまった」という可能性がある。（他の理由もあるかもしれないが。）ですが、日本において学校教育のカリキュラムの「ゲームバランス」はそれほど悪くもないので、このような状態に陥ってしまったらパニックにならず、少し時間がかかるかもしれないが、少し前の段階に戻って勉強をやり直してみるのも悪くないように思える。


で、ここで話をドラクエに戻すが、ロンダルキアへの洞窟をご存知だろうか？ドラクエⅡに登場する悪名高き洞窟。ドラクエⅡはここで一気にゲームバランスが崩れて、極端に難しくなってしまうのである。


本来はあまり望ましくもないのだが、数学の勉強でも時折このような「ゲームバランスの崩壊」が起こることもあるのだ。


次回はこの事について書こうと思う。



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