数学の学び方〜ドラクエに例えると〜その２

前回の続き。

前回書いた事は、MM(Mathematical Maturity)とはドラクエに例えれば経験値やレベルのようなものであるということ。そして、数学の知識は倒した敵の種類や攻略したことがあるダンジョンに例えられると書いた。

さらに例えれば、レベル２０の勇者A、レベル１５の勇者B、そして、レベル１０の勇者Cが、だいたいレベル１５前後が要求される洞窟に挑んだ場合、

・勇者A：余裕で攻略
・勇者B：苦労して慎重に時間をかければ何とか攻略できる
・勇者C：かなりの確率で徒労に終わる

で、この事は数学に例えると以下のようになる。数学者を目指すMMが２０のAさん、MMが１５のBさん、そしてMMが１０のCさん、この３人がMM１５前後が要求されるX理論とう分野を勉強したとする。３人ともX理論のことは全くの素人であったと仮定して。で、結果はドラクエの例と同じように

・Aさん：短時間で簡単にX理論を理解できる
・Bさん：苦労しして時間をかけながら何とかX理論を理解できる
・Cさん：ほとんどお手上げ状態で、かなりの高確率で時間を無駄にする

まぁ、これが前回書いた事である。

が、ここでもう一歩踏み込んでドラクエの例を考えてみることにする。

まず勇者Aは、この洞窟を簡単に攻略できるが、攻略し終わった時点でのレベルはどうなっているか？この洞窟内にはレベルに相応した敵も出現しないために、洞窟攻略を通して得られる経験値程度では基本的にレベルアップは望めないであろう。つまり洞窟攻略後のレベルは相変わらず２０のままである。

では勇者Bはどうか？洞窟で遭遇する敵を倒せばレベルに相応した経験値も得られ、洞窟を攻略し終わったころにはレベルが２ぐらい上がってレベル１７ぐらいに到達しているであろう。

そして勇者Cは、洞窟内の敵にはほとんど手も足もでず、経験値も得られず、もちろんレベルも上がらず、まさに時間を無駄にするだけである。


そう、まさにこれと同じ事がMMでも当てはまるのである。

Aさんは簡単にX理論を理解できるが、だからと言って別にMMがアップする訳でもなく、まぁ、ただX理論の知識が増えたというだけに終わるであろう。

BさんはX理論を理解する課程でいろいろと苦しみ、X理論と格闘しなが何とかX理論を理解した暁にはMMがアップして１７ぐらいになっているであろう。

Cさんは沢山時間を掛けても、結局X理論を理解できないだけでなくMMがアップする事も無く、高確率でただ時間を浪費するだけの結果に終わるであろう。


そう、MMとはこのように各人のMMに応じた数学を学ぶ事を通してアップして行くのである。

数学を学ぶ上で極めて重要なポイントはここにある。

簡単に理解できてしまうような数学の本をいくら読んでも、知識は増えるかもしれないが、MMはアップしないのである。ドラクエでも効率よくレベルアップするためにはレベルに応じた敵を倒す必要があるように。

そして、数学者を目指すには常にこの事を念頭におきながら、各人のMMがアップするのに応じて学ぶ数学のレベルを上げて行かなければならないのである。


という訳で、今回はこの辺で、次回はもう少し数学の例を出してこのことを書いてみることにする。



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